Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 5 часов. Первые 2 часа он ехал с определённой скоростью, а потом его скорость увеличилась на 5 км/час, по этому в конечный пункт он приехал на 15 мин. раньше, чем ожидалось. Найти начальную скорость автомобиля.
55 км/ч начальная скорость автомобиля.
Объяснение:
15 минут = 0,25 часа.
x определённая скорость.
x+10 увеличенная скорость.
5x расстояние между городами.
2х часть пути, пройденная с определённой скоростью.
5х-2х часть пути, пройденная с увеличенной скоростью.
(5х-2х)/(х+5) время затраченное на часть пути с увеличенной скоростью.
2+(5х-2х)/(х+5) = 5-0,25
2+3x/(x+5) = 4,75
3x/(x+5) = 2,75
3x = 2,75(x+5)
3x = 2,75x+13,75
0,25x = 13,75
x = 13,75/0,25
x = 55 км/ч начальная скорость.