Найти:
а) критические точки функций,
б) экстремумы функций
в) наибольшее и наименьшее значения функций на указанном промежутке
г) построить график.
1. у=(х-3)^2(х-2). [1;4]
2. у=1/3х^3+х^2 [-4;1]
3. у=1/3х^3-х^2-3х [-2;6]
4. у=-1/4х^4+2х^2+1. [-3;3]
5. у=х^4-8х^2-9. [-3;3]
6. у=(х-2)(х+1)^2. [-1,5;1,5]
7. у=-2/3х^3+2х-4/3. [-1,5;1,5]
8. у=3х^5-5х^4+4. [-1;1]
9. у=9х^2-9х^3. [-0,5;1]
10. у=1/3х^3-4х. [-3;3]
Объяснение:
1.Функция -отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом.Область определения функции-множество, на котором задаётся функция.
2. Начальная функция это y0. Неопределенный интеграл-это совокупность всех первообразных данной функции.
Свойства неопределенного интеграла
1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то
4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.
Интегрирование- название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ.
3.