Пусть х км/ч собственная скорость теплохода х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки Зная, что против течения теплоход расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению. Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 Д=в²-4ас Д= 256 - 4 (-1)* (260) Д = 1296 х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2 х= -10 х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч
в заданной прогрессии 6 членов
Объяснение:
1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:
B1 + Bn = 66;
B1 = 66 - Bn;
2. B2 * B(n - 1) = 128;
(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =
B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;
(66 - Bn) * Bn = 128;
Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;
Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;
Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);
B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;
3. Вычислим n:
B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;
q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;
n - 1 = 5;
n = 5 + 1 = 6.