Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь
a³-4a
будет равна нулю.
a²-a-2
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
решение :
(a³-4a ) / (a²-a-2) = a(a² -2²) / (a+1)(a-2)= a(a -2)(a+2) / (a+1)(a-2) . = a(a+2)/(a+1) , если a≠ 2.
1. ОДЗ : Если знаменатель (a+1)(a-2) ≠ 0 не нуль т.е. a≠ -1 и a≠ 2.
ответ 1 : a ∈(-∞; - 1) ∪ (2 ; ∞) .
2. дробь будет равна нулю :
a(a+2) / (a+1) =0 ;
a = 0 ;
или
a+2 =0⇔ a = - 2 .
ответ 2 : a ={ -2 ;0 } .
Удачи !