P[прямоугольника] = 2 ( a + b ) ⇒ 2 ( a + b ) = 36 ⇒ a + b = 36/2 ⇒ a + b = 18
Пусть x (м) - длина прямоугольника, тогда 18-x (м) - ширина, а x(18-x) (м^2) - площадь.
Тогда после изменения длина будет равна x+1 (м), ширина -- 18-x+2=20-x (м), а площадь -- (x+1)(20-x) (м^2).
По условию задачи известно, что после изменений площадь прямоугольника увеличилась на 30 м². Составим и решим уравнение:
( x + 1 ) ( 20 - x ) - x ( 18 - x ) = 30
20x + 20 - x² - x - 18x + x² = 30
x + 20 = 30
x = 30 - 20
x = 10 (м) - длина прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника равна 18 - x = 18 - 10 = 8 (м), а площадь первоначального прямоугольника равна 10 * 8 = 80 (м²).
ответ: 80 м².
Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:
1) 3 * (2х + 1) + 5 * (1 + 3х) = 3 * 2x + 3 * 1 + 5 * 1 + 5 * 3x = 6х + 3 + 5 + 15х = 21х + 8;
2) 4 * (2 + х) - 3 * (1 + х) = 4 * 2 + 4 * x - 3 * 1 - 3 * x = 8 + 4х - 3 - 3х = х + 5;
3) 10 * (n + m) - 4 * (2m + 7n) = 10 * n + 10 * m - 4 * 2m - 4 * 7n = 10n + 10m - 8m - 14n = 2m - 4n;
4) 11 * (5c + d) + 3 * (d + c) = 55c + 11d + 3d + 3c = 58c + 14d.