Сложение двух дробей: Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.
а/в + с/в = (а+с)/в
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, после чего сложить (вычесть) числители этих полученных дробей, а знаменатель оставить.
Умножение дробей. Чтобы умножить две дроби, следует числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в * с/р = (а*с)/(с*р)
Деление дробей. Чтобы разделить две дроби, нужно числитель первой из них умножить на знаменатель второй и записать числитель частного, а числитель второй умножить на знаменатель первой и записать знаменатель частного, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
ОДЗ {x²-x-3>0 {2x²+x-3>0 {x²-2≠0 1)x²-x-3>0 D=1+12=13 x1=(1-√13)/2 U x2=(1+√13)/2 x<(1-√13)/2 U x>(1+√13)/2 2)2x²+x-3>0 D=1+24=25 x1=(-1-5)4=-1,5 U x=(-1+5)/4=1 x<-1,5 U x>1 3)x²-2≠0 x²≠2 x≠-√2 U x≠√2 x∈(-∞;-1,5) U ((1+√13)/2;∞) log(3)[(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]≥log(3)(9/4) [(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]≥9/4 [(x²-x-3)(2x²+x-3)/(x²-2)²]-9/4≥0 (8x^4+4x³-12x²-8x³-4x²+12x-24x²+-12x+36-9x^4+36x²-36)/4(x²-2)²≥0 (-x^4-4x³-4x²)/4(x²-2)²≥0 -x²(x²+4x+4)/4(x²-2)²≥0 x²(x+2)²/4(x²-2)²≤0 x=0∉ОДЗ x=-2∉ОДЗ ответ нет решения
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) числители этих дробей, а знаменатель оставить прежним.
а/в + с/в = (а+с)/в
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, после чего сложить (вычесть) числители этих полученных дробей, а знаменатель оставить.
а/в + с/р = (а*р)/(в*р) + (с*в)/(в*р) = (а*р + с*в)/(в*р)
Умножение дробей.
Чтобы умножить две дроби, следует числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в * с/р = (а*с)/(с*р)
Деление дробей.
Чтобы разделить две дроби, нужно числитель первой из них умножить на знаменатель второй и записать числитель частного, а числитель второй умножить на знаменатель первой и записать знаменатель частного, а затем записать полученную дробь и привести ее к стандартному виду.
а/в : с/р = (а*р)/(в*с)