в случае комплексных чисел существование предела последовательности равносильно существованию пределов соответствующих последовательностей вещественных и мнимых частей комплексных чисел.
предел (числовой последовательности) — одно из основных понятий анализа. каждое вещественное
число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. система счисления предоставляет такую последовательность уточнений. целые и рациональные числа описываются периодическими последовательностями приближений, в то время как иррациональные числа описываются
непериодическими последовательностями приближений. в численных методах, где используется представление чисел с конечным числом знаков, особую роль играет выбор системы приближений. критерием качества системы приближений является скорость сходимости. в этом отношении, оказываются эффективными
представления чисел в виде цепных дробей.
Объяснение:
Линейная функция задана формулой у= - 3,2х+0,5
1)Найти значение функции, если значение аргумента,
равно - 9; 0; 4,5.
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -9
у= -3,2*(-9)+0,5=29,3 при х= -9 у=29,3
х=0
у= -3,2*0+0,5=0,5 при х=0 у=0,5
х=4,5
у= -3,2*4,5+0,5= -13,9 при х=4,5 у= -13,9
2)Найти значение аргумента, если значение функции равно
0; -9,5, 102
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=0
0= -3,2х+0,5
3,2х=0,5
х=0,5/3,2=5/32 у=0 при х=5/32
у= -9,5
-9,5= -3,2х+0,5
3,2х=0,5+9,5
3,2х=10
х=10/3,2=3,125 у= -9,5 при х=3,125
у=102
102= -3,2х+0,5
3,2х=0,5-102
3,2х= -101,5
х= -101,5/3,2= -31,71875 у=102 при х= -31,71875
2cos³x+cos(π-x)=0;
2cos³x-cosx=0;
cosx(2cos²x-1)=0;
cosx=0;
x=π/2+πn, n∈Z;
или
2cos²x-1=0;
2cos²x=1;
cos²x=1/2;
cosx=+-√2/2.
x=+-arccos(√2/2)+2πk, k∈Z;
x=+-π/4+2πk, k∈Z;
x=+-arccos(-√2/2)+2πk, k∈Z;
x=+-(π-π/4)+2πk, k∈Z;
x=+-3π/4+2πk, k∈Z.
б) x∈[-π/2;π/2].
По тригонометрической окружности можно определить, что корнями уравнения на данном отрезке являются числа:
-π/2; -π/4; π/4; π/2.