Проволку длиной 105 метров разрезали на 3 части, причём первая часть на 9 метров длинее второй, а третья в два раза длинее второй. Найдите длину каждой части проволки
ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час
Максимальное значение синуса - это 1, минимальное - это -1. Причем, эти минимальные и максимальные значения не зависят от аргумента, т.е. от 3х в нашем случае. С синусом в квадрате дело обстоит немного по-другому: максимальное значение - это 1, а минимальное - 0 (т.к. любое вещественное число в квадрате больше или равно 0). Значит, чтоб получить минимальное и максимальное значения данного выражеения, которые будут границами области значений, надо подставить минимальные и максимальные значения синуса в квадрате: у(max)=5, sin3x=1 y(min)=3, sin3x =0 Значит у∈ [3;5] - область значений
Пусть вторая часть будет х, тогда первая часть будет равна 9+х, третья часть будет равна 2х.
Составим уравнение:
Все три части в сумме должны дать 105
1)9+x+x+2x=105
9+4x=105
4x=105-9
4x=96 |:4
x= 24 - вторая часть
2) 9+24 = 33 - первая часть
3) 24*2=48 - третья часть
ответ: первая часть = 33, вторая часть = 24, третья часть = 48