Объяснение:
1. 1)3x²-27=0;
3(x²-9)=0; 3≠0;
x²-9=0;
x²=9;
x=√9=±3.
***
2) x²-16=0;
x²=16;
x=√16=±4.
***
3) 2x²=8;
x²=4;
x=√4=±2;
***
4) 4x²+1=0;
4x²= -1;
x²= - 1/4 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
5) x²+1=0;
x²=-1 - корня нет - х² должен быть положительным.
***
6) x²-6x=0;
x(x-6)=0.
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
7) x²+2x=0;
x(x+2)=0;
x1=0;
x+2=0;
x2= -2.
***
8) x²-8x=0;
x(x-8)=0;
x1=0;
x-8=0;
x2=8.
***
9) x²-7x=0;
x(x-7)=0;
x1=0;
x-7=0;
x2=7.
***
10) x²+3x=0;
x(x+3)=0;
x1=0;
x+3=0;
x2= -3.
2. 1) x²-5x-7=0;
a=1, b=-5, c=-7;
D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-7)=25+28=53;
D=53 - два корня.
***
2) x²+6x+10=0;
a=1, b=6, c=10;
D=6²-4*1*10=36-40=-4.
D= -4, нет корней.
***
3) x²-4x+7=0;
a=1, b=-4, c=7;
D=(-4)²-4*1*7=16-28= -12;
D= -12 - нет корней.
***
4) x²-10x+25=0;
a=1, b=-10, c=25;
D=(-10)²-4*1*25=100-100=0;
D=0 - два равных корня x1=x2.
***
5) x²-8x+2=0;
a=1, b=-8, c=2;
D=(-8)²-4*1*2=64-8=56;
D=56 - два корня.
***
6) x²-9x+1=0;
a=1, b=-9, c=1;
D=(-9)²-4*1*1=81-4=77;
D=77 - два корня.
***
7) x²-x+9=0;
a=1, b=-1, c=9;
D=(-1)²-4*1*9=1-36= -35;
D= -35 - нет корней.
***
8) x²-6x-4=0;
a=1, b=-6, c=-4;
D=(-6)²-4*1*(-4)=36+16=52;
D=52 - два корня.
***
9) x²-14x+49=0;
a=1, b=-14, c=49;
D=(-14)²-4*1*49=196-196=0;
D=0 - два равных корня.
***
10) x²-4x+x=0;
a=1, b=-4, c=4;
D=(-4)²-4*1*4=16-16=0;
D=0 - два равных корня.
Объяснение:
1. "Выберите в выражении 5с - (25 - 12 + 4) - а коэффициент"
Выберите один ответ:
a. 25
b. 4
c. 12
d. 5
2. Запишите частное b8 : b3 в виде степени
Выберите один ответ:
a. b11
b. b24
c. b5
d. b4
3. Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:
12 - 26 = 0.6y + 0.8y = 1.4y
y = - 14 / 1.4 = - 10
Выберите один ответ:
a. -2
b. -10
c. 1
d. -1
4. Найдите сумму многочленов 2x3 + x - 1 и x2 - 3x
2x3 + x - 1 + x2 - 3x = 2x3 + x2 - 2x - 1
Выберите один ответ:
a. 3x2 - 2x + 1
b. 2x3 - 4x + x2 - 1
c. x3 - 2x - 1
d. 2x3 + x2 - 2x - 1
5. Раскройте скобки в выражении a(c - 3) - c(a - 4) и упростите его
a(c - 3) - c(a - 4) = ac - 3a - ac + 4c = - 3a + 4c
Выберите один ответ:
a. 3a + 2ac - 4c
b. 3a + 4c
c. -3a + 4c
d. -3a - 2ac - 4c
6. Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8
10x = -2*7.8 = - 15.6; x = - 1.56
Выберите один ответ:
a. -26
b. . -1,56
d. 1,52
7. Запишите произведение в виде степени: a · a · a · a = a^4
Выберите один ответ:
a. 4
b. a4
c. 4a
d. a3
8. Выберите верное равенство.
Выберите один или несколько ответов:
a. 35 + 12 = 50 - 2
b. 2 · 5 = 2 + 7
c. 12 - 8 = 9 - 3
d. 24 + 3 = 20 + 7
9. Найдите 3% от 240
Выберите один ответ:
a. 80
b. 7,2
c. 0,03
d. 8
10. Найдите разность многочленов -5y2 - 9 и 7y2- y + 1
-5y2 - 9 -( 7y2- y + 1) = - 5y2 - 9 - 7y2+ y - 1 = - 12y2 +y - 10
Выберите один ответ:
a. -12y2 + y - 8
b. -13y2 - 10
c. -12y2 + y - 10
d. 2y2 - y - 8
11. Решите уравнение: -5х - 3 = -13
-5x = -10; x = 2
Выберите один ответ:
a. 2
b. -3,2
c. -2
d. 3,2
12. Представьте выражение 3xy · (-4xy2z) = -12x^2y^3z в виде одночлена стандартного вида
Выберите один ответ:
a. -12x2y2z
b. -12x2y3z
c. -12xy2z
d. -12xy
13. "Чему будет равно выражение y ∙ y ∙ y3 ∙ y2 =
?"
Выберите один ответ:
a. y7
b. y6
c. y8
d. y5
14. Выберите числовое выражение.
Выберите один ответ:
a. 45а - 5
b. 12-
c. 23,12
d. 12 - 4 + 5
15. Какая из точек А(3;-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9
А(3;-3) у = -4*3 + 9 = -12 + 9 = - 3 ∈
В(1;5) y = - 4 * 1 + 9 = -4 + 9 = 5 ∈
Выберите один ответ:
a. А и В
b. только В
c. только А
d. ни одна
16. Как будет выглядеть в виде выражения: частное от деления суммы чисел 37 и 19 на 8?
Выберите один ответ:
a. (37 + 19) : 8
b. (19 + 8) : 37
c. 37 + 19 : 8
d. (37 + 8) : 19