1.вынесите в выражении 8ab³ - 12a²b – 24a²b² общий множитель за скобки. выберите один из 4 вариантов ответа 4b(2ab² - 3a² - 6a²b) 4ab(2b² - 3a - 6ab) ab(8b² - 12a – 24ab) 4a(2b³ - 3ab - 6ab²) 2.разложите многочлен 3х² - 3у² на множители. выберите один из 4 вариантов ответа: 3(х - у)² 3(х - у)(х - у) 3(х² - у²) 3(х - у)(х+у) 3.представьте многочлен a – b + a² - b² в виде произведения. выберите один из 4 вариантов ответа: 1+ (a-b)(a+b) (a-b)(a+b) (a-b)(1+a+b) a – b + (a-b)(a+b) 4.разложите многочлен 3x² + 6xy + 3y² на множители. выберите один из 4 вариантов ответа 3(x-y)² 3(x+y)² (3x + 3y)² 3(x² + 2xy + y²) 5.решите уравнение 3x² - 12 = 0 выберите один из 4 вариантов ответа: х = 2; х = - 2 х = 4; х = - 4 х = 12 х = 4 6.разложите на множители многочлен x³ - 27 выберите один из 4 вариантов ответа (x – 3)(x² - 3x + 9) (x – 3)(x² + 3x + 9) (x +3)(x² - 3x + 9) (x – 3)(x² + 3x + 27) 7.найдите значение выражения (на фото) в ответе запишите число. 8.как называется трёхчлен a² + ab + b² ? выберите один из 4 вариантов ответа: полный квадрат суммы неполный квадрат разности полный квадрат разности неполный квадрат суммы 9.разложите на множители выражение (a-b)² + 2(a² - b²) + (a+b)² выберите один из 4 вариантов ответа (a+b)² 4a² (a + b)(a – b) (2a+2b)² 10.выполните разложение многочлена 5a² - 10a + 5 на множители. выберите один из 4 вариантов ответа (5a – 5)² 5(a + 1)² 5(a – 1)² (5a – 1)²
Объяснение:
Коэффициент при x² обозначают через "a".
Коэффициент при х - "b".
Свободный коэффициент обозначают через "с".
Итак, коэффициенты уравнений.
а) а=7; b=6; c=-4.
б) a= -1; b= -5; c=0.
в) a= -1; b=0; c=18.
г) a=√7; b=0; c= -4.
***
2. Решим уравнения:
1) x²+3x+2=0;
a=1; b=3; c=2;
D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.
x1=-1; x2=-2.
***
2) x²-2x-3=0;
a=1; b=-2; c=-3.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.
x1=3; x2=-1.
***
-2x²-10x-8=0; [;(-2) Разделим на "-2"]
x²+5x+4=0;
a=1; b=5; c=4.
D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.
x1=-1; x2=-4.
***
x²-2x-4=0;
a=1; b=-2; c=-4.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.
x1=1+√5; x2=1-√5.
***
3x²-x+4=0;
a=3; b=-1; c=4.
D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.
***
9x²+12x+4=0;
a=9; b=12; c=4;
D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.
x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.
x1=x2=-2/3.