Question

Приведи дроби 2v/d^2+2dv , v/dz−7d^2 и z+14v/dz+2vz−14dv−7d^2 к общему знаменателю.

Answer 1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

1. Рассмотрим знаменатели дробей:
a) Знаменатель первой дроби: d^2+2dv
b) Знаменатель второй дроби: dz-7d^2
c) Знаменатель третьей дроби: dz+2vz-14dv-7d^2

2. Разложим каждый знаменатель на простые множители:
a) d^2 + 2dv = d(d + 2v)
b) dz - 7d^2 = d(z - 7d)
c) dz + 2vz - 14dv - 7d^2 = d(z + 2vz - 14dv - 7d)

3. Найдем общие множители знаменателей:
- Обратим внимание на общий множитель d у всех знаменателей.
- Знаменатель первой дроби содержит дополнительный общий множитель (d + 2v).
- Знаменатель третьей дроби содержит дополнительный общий множитель (z + 2vz - 14dv - 7d).
- Поскольку (d + 2v) и (z + 2vz - 14dv - 7d) уже учтены в первом и третьем знаменателях соответственно, они не нуждаются в повторном рассмотрении.

4. Окончательный общий знаменатель будет равен произведению общего множителя (d) на все остальные множители:
Общий знаменатель = d * (d + 2v) * (z - 7d) * (z + 2vz - 14dv - 7d).

Ответ: Общий знаменатель равен d * (d + 2v) * (z - 7d) * (z + 2vz - 14dv - 7d).

Это дает нам общий знаменатель для всех трех дробей.