1. У выражение: а) -6ху^2 • 5х^4у^5; б) (-3аb^4)^2. 2. Решите уравнение: 4(2 - 5х) = 9 - 3(6x - 5).
3. Разложите на множители: а) а^2b - аb^2 ; б) 25х - х^3.
4. Сколько километров проходил турист каждый день, если за 3 дня
турист км. Во второй день он на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий.
5. На графике функции у = 2х + 5 найдите координаты точек, в которых он пересекает оси координат.
ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11
Объяснение:
3,(27) =3+0,(27)
0,(27) = 27/100 +27/10000 ...+ 27/10^2n +...
Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия :
b1 =27/100 - первый член геометрической прогрессии
q=1/100 - знаменатель геометрической прогрессии
Найдем сумму :
S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11 ( умножил на 100 числитель и знаменатель)
Сделаем проверку , для этого решим задачу вторым через уравнение .
Пусть : 0,(27) = x
Умножим на 100 обе части уравнения
27,(27)=100*x
27 + 0,(27) =100*x
27 +x=100*x
99*x=27
x=27/99=3/11 (верно )
Таким образом :
3,(27)= 3 3/11 = 36/11