М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
rekrifcm
rekrifcm
16.02.2021 15:03 •  Алгебра

Доказать равенство
(cosx-cosy)^2 - (sinx-siny)^2= -4sin×x-y/2×cos(x+y)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
bosiy01
bosiy01
16.02.2021
Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
4,8(19 оценок)
Ответ:
МашаКан
МашаКан
16.02.2021
1.-15x²-x=0
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
                -15х=1
                 х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
                х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
                х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
                х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
                х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
                х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x 
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
                х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
               х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1) 
2x²-5x=4x²-х
 4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
                х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
               х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22
4,4(98 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ