Пусть х см - длина первоначального прямоугольника, а y см - ширина, его площадь прямоугольника будет ху,тогда после изменения размеров, ширина прямоугольника станет (х+2) см, длина - (у+2) см, а площадь будет вычисляться
(х+2)(у+2)=ху+2х+2у+4
Эти площади можно уравнять следующим образом
ху+2х+2у+4=ху+16
2(х+у)=12
х+у=6
эту сумму можно составить следующими целыми числами:
5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см
ответ: таких прямоугольников может быть три. Размеры их 5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см
Первый рабочий выполнит заказ за
Составим и реши уравнение:
110x - 110*(х+1)=1х*(х+1)
110х-110х-110=х²+х
х²+х-110=0
D=b²-4ac=1²-4*1*(-110)=1+440=441 (√D=21)
х₁=
х₂=
ОТВЕТ: второй рабочий делает 10 деталей в час.
---------------------------
Проверка:
Первый рабочий делает х+1=10+1=11 деталей в час за 110:11=10 часов.
Второй рабочий делает 10 деталей в час за 110:10=11 часов.
11 часов - 10 часов = 1 час разница.