Задану кількість деталей робітник виготовляе за 6 дней, а его ученик за 8 дней, сколько деталей становить задание,если за день роботник виготовляе на 10 деталей больше ,чем ученик , килькисть деталей обозначить через х
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Задана кількість деталей – х
Кількість деталей, які робітник віготовляе за день –
Кількість деталей, які ученик віготовляе за день –
помножимо обидві частини рівняння на 24
4х = 3х + 240
4х - 3х = 240
х = 240
Відповідь: задана кількість – 240 деталей.