№1
а) 12у+3у^2 = 3у(4+у) = 3 = 3 = 3 = 30 = 2
(4у+у^2)(у-0.4) у(4+у)(у-0,4) у-0,4 1,9-0,4 1,5 15
б) n^2-64 =(n-8)(n+8) = n-8 = 12-8 = 4 = 1
n^2+64+16n (n+8)^2 n+8 12+8 20 5
№2( Найдите естественную область определения рациональной дроби):
а) 3х
9х+15 9x+15 не равно 0
9х не равно -15
х не равен -15/9 = -5/3
б) 11
2m(m-5) m не равно 0, m не равно 5
№3 6abd = 6abd = 6a
bdc-abd bd(c-a) c-a
ОДЗ: x+1≠0 => x≠-1
D(f)=x∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
2. y=2x²-2х-3 (График №2)
а) промежуток возрастания:(-∞;0.5)
промежуток убывания:(0.5;+∞)
(f`(x)=4x-2; x=0.5 - экстремум)
б) наименьшее значение функции: y=-3
в) y<0 при -1<х<2
3. -х²-2х+8=0
f(x)=-x^2-2x+8 (График №3)
x₁=-4
x₂=2
4. {y=-√х+3 (График №4)
{y=|x-3|
ОДЗ: x≥0
x₁=0; y₁=3
x₂=1; y₂=2
x₃=4; y₃=1
5.y=х²+px-24
Точка (4;0) принадлежит данной параболе
0=4²+р*4-24
16+4p-24=0
4p=8
p=2
f(x)=x²+2x-24 (График №5)
ось симметрии проходит через вершину параболы,
координаты вершины параболы:
x₀=-b/2a
-2/2*1=-1
y₀=-D/4a
D=2²-4*1*(-24)=100
-100/4*1=-25
Координаты вершины (-1;-25)
Уравнение оси симметриии параболы: х=-1