1 .
г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.
- - - - - -
2.
а) 9x² - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;
б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)² || = -(2(a-1) )² ||
в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;
г) 9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;
|| =9a² +36a +32 ||
или 9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32
д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =
( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³ + 3a² - 2a + 1 ) .
е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .
- - - - - - -
3. Решите уравнение (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2
(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2
(4x)² +8x + 1 - (4x)² + 9 = 6x -2
8x - 6x = -2 -1 - 9
2x = -12
x = - 6
- - - - - - -
4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)² ≥0
Пусть х мер хлеба нужно дать первому человеку.
По условию второй получил на столько больше первого, на сколько третий получит больше второго, четвертый больше третьего, а пятый - больше четвертого.
Обозначим эту разницу как d, тогда
(х+d) мер хлеба нужно дать второму человеку;
(х+d)+d = (х+2d) мер хлеба нужно дать третьему;
(х+2d)+d = (х+3d) мер хлеба нужно дать четвертому;
(х+3d)+d = (х+4d) мер хлеба нужно дать пятому.
1) По условию все вместе получили 100 мер хлеба, получаем уравнение:
х+(х+d)+(х+2d)+(х+3d)+(х+4d)=100
5х+10d=100
Упростив, получаем первое уравнение:
х+2d=20
2) По условию первые два вместе получат в 7 раз меньше трех остальных, получаем уравнение:
7(х+х+d)=х+2d+х+3d+х+4d
Упростим:
14х+7d=3х+9d
11х=2d второе уравнение:
3) Из второго уравнения 2d=11х подставим в первое:
х+11х=20
12х=20
х= ²⁰/₁₂ = ⁵/₃ = 1 ²/₃
Подставим х = ⁵/₃ в уравнение х+2d=20 и найдем d.
⁵/₃+2d=20
2d=20 - ⁵/₃
2d= ⁵⁵/₃
d= ⁵⁵/₆ = 9 ¹/₆
1 ²/₃ мер хлеба первому;
1 ²/₃ + 9 ¹/₆ = 10 ⁵/₆ мер второму;
10 ⁵/₆ + 9 ¹/₆ = 20 мер третьему;
20 + 9 ¹/₆ = 29 ¹/₆ мер четвертому;
29 ¹/₆ + 9 ¹/₆ = 38 ²/₆ = 38 ¹/₃ мер пятому.
ответ. 1 ²/₃; 10 ⁵/⁶; 20; 29 ¹/₆; 38 ¹/₃ .
вот
Объяснение: