Продуктивність праці майстра на 17 деталей за годину більше, ніж продуктивність праці учня. Майстер - id1311764820220225 от merifai 25.02.2022 17:50

Question

Алгебра: Продуктивність праці майстра на 17 деталей за годину більше, ніж продуктивність праці учня. Майстер працював 4 год, а учень 7 год. Обчисли кількість деталей, що виготовив майстер за годину, якщо він виготовив деталей у 3 рази більше, ніж учень.

merifai · Accepted Answer

ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. ⇒
КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим
∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω   ⇒   ∠ВАК=∠САК=α , ∠АВК=∠СВК=β ,
∠ВСК=∠АСК=ω .
ΔАВК: α+β+∠АКВ=α+β+146°=180°   ⇒ α+β=180°-146°=34°
ΔВКС: α+ω+∠ВКС=180° }
ΔАКС: β+ω+∠АКС=180° }
Сложим два последних равенства:
  α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°
34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)
2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)
∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360°   ⇒
∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°
2ω=326°-214°=112°
ω=56°
∠ВСК=56°

MOGZ ответил