В решении.
Объяснение:
7. Упростить:
(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]= х√у.
1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=
общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:
=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=
=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
= 2х/(х - у);
2) Умножение:
(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=
=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=
=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=
сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):
= х√у.
8. Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = √49
-7 ≠ 7, не проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х∈ [81; 289] у∈ [9; 17].
1)8x²+9x+1=0
a=8 b=9 c= 1
D = 9²-4 *8*1=81-32=49
D>0, 2корня
x1= -1/8
x2= -1
2) 3x²-4x+3=0
a=3 b=-4 c = 3
D= (-4)²-4*3*3=16-36=-20
D<0, корней нет
3) x²-10x +25=0
a=1 b=-10 c=25
D= (-10)²-4*1*25=100-100=0
D=0 , 1корень
x= 5
4) -4x²+4x-1=0
D=4²-4*(-4)*(-1)=16-16=0
D=0 1корень
x=1/2
5) не получилось=)
6) 9x²-18x+8=0
D=(-18)²-4*9*8=324-288=36
x1=1целая 3/9
x2= 6/9
7)x²+2x+1=0
D= 2²-4*1*1=4-4=0
D=0, 1корень
x= -1
8)25x²+20x+4=0
D=20²-4*25*4=400-400=0
D=0 , 1 корень
x= - 2/5
9) -4x²+1 = 0
-4x²=-1
x²= 1/4
х1= 1/2
х2 = -1/2
10) -х²+0,3х=0
D=(0,3)²-4*(-1)*0=0,09
x1= 0
x2=0,6
11)-5x²-17x+12=0
D=(-17)²-4 *(-5)*12=289+240=529
x1= -4
x2 = 3/5
=)
X^2 -3x-40
Объяснение: