М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nastiarozhko
nastiarozhko
02.10.2022 20:02 •  Алгебра

5. Решить задачу с системы уравнений:
Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин больше, чем вторую. Сколько времени потратил Саша на решение каждой задачи.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
eksergeeva5
eksergeeva5
02.10.2022

2(x² + x + 1)² - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)

Введём две новые переменные:

u = x² + x + 1

v = x - 1

Тогда уравнение примет вид:

2u² - 13uv - 7v² = 0

Это однородное уравнение второй степени, делим обе части на v²

2u² - 13uv - 7v² = 0 / v²

2*(u/v)² - 13*(u/v) - 7 = 0

Замена: u/v = y

2y² - 13y - 7 = 0

D = 169 - 4*2*(-7) = 225

y₁ = (13 + 15) / 4 = 7

y₂ = (13 - 15) / 4 = -1/2

Значит, u/v = 7 отсюда u = 7v

или u/v = -1/2 отсюда v = -2u

Вернёмся к переменной x с соотношением u = 7v:

x² + x + 1 = 7(x - 1)

x² + x + 1 = 7x - 7

x² - 6x + 8 = 0

x₁ = 2; x₂ = 4

Вернёмся к переменной x с соотношением v = -2u:

x - 1 = -2(x² + x + 1)

x - 1 = -2x² - 2x - 2

2x² + 3x + 1 = 0

D = 9 - 4*2*1 = 1

x₁ = (-3 + 1) / 4 = -1/2

x₂ = (-3 - 1) / 4 = -1

ответ: 2; 4; -1; -1/2

4,4(50 оценок)
Ответ:
moda712
moda712
02.10.2022

У Вас была сумма x₁² + x₂² , если бы Вы написали, что это равно (x₁ + x₂)²,то получилось бы, что в этот квадрат суммы входит 2x₁x₂ , так как (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² .Для того, чтобы x₁² + x₂²  равнялось бы (x₁ + x₂)² нужно из квадрата суммы вычесть 2x₁x₂ .

Попробую по другому объяснить.

Была сумма x₁² + x₂² . Мы не можем написать, что :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² потому что (x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂², то есть справа лишнее слагаемое 2x₁x₂ . Поэтому написав

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² нужно из правой  части вычесть это лишнее слагаемое, только тогда левая часть будет равна правой и получим :

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

4,5(4 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ