На вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения.высоты столбов равны 5 и 7 м.растояние от второго столба равна 12м.на каком растоянии от второго столба нужно поставить банкомат.чтобы растояние до обеих камер были одинаковыми?
Тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 - x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м.
Находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу:
Первым шагом заменим значок "*" на обозначение умножения "×".
Получим: ×4с^2=30ас^3.
Для решения данного уравнения необходимо выразить переменную "с".
Для этого приведём обе части уравнения к одному виду.
Сначала вынесем общие множители. В левой части уравнения, у нас есть "×4". Для лучшей наглядности, мы можем записать это как "4×", что эквивалентно "4 умножить на что-то". В правой части у нас есть "30ас^3", что можно записать как "30 умножить на a умножить на с в квадрате".
Теперь у нас получится уравнение: 4×с^2 = 30а×с^3.
После этого уравнение можно переписать в виде 4с^2 = 30с^3а.
Далее перенесем все члены с переменной "с" в одну часть, чтобы уравнение было равно нулю.
Получим: 30с^3а - 4с^2 = 0.
Теперь найдем общий множитель у обоих членов уравнения. Очевидно, что он есть "с^2".
Получим: с^2(30са - 4) = 0.
Таким образом, получили два возможных варианта решения данного уравнения:
1) с^2 = 0 → из этого следует, что с = 0.
2) 30са - 4 = 0. Теперь найдем значение переменной "с" для этого варианта.
Перенесем число "4" в другую сторону и разделим обе части уравнения на "30а":
30са - 4 = 0
30са = 4
са = 4/30
са = 2/15
Таким образом, мы получили два возможных решения итогового уравнения: с = 0 или са = 2/15.
2) Дано значение 8а^5b^6.
В данном случае у нас нет уравнения, но нужно произвести указанную замену значка "*".
Мы заменим "*" на знак умножения "×".
Таким образом, 8а^5b^6 записывается следующим образом: 8×а^5×b^6.
В данном случае мы просто переписали выражение, заменив знак "*" на знак "×".
Обозначим искомое расстояние черех x.
Тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 - x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м.
Находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу:
корень(5^2 + (12-x)^2) = корень(7^2 + x^2)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
25 + (12-x)^2 = 49 + x^2
25 + (144 - 24x + x^2) = 49 + x^2
169 - 24x + x^2 = 49 + x^2
Отнимаем правую часть уравнения от левой:
169 - 24x + x^2 - (49 + x^2) = 0
169 - 24x + x^2 - 49 - x^2 = 0
(169 - 49) - 24x + (x^2 - x^2) = 0
120 - 24x = 0
24x = 120
x = 5
ответ: 5 метров