Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
Теорема : Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=3*80+x*150, где
3 угла по 80 градусов нам даны по условию задачи, а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.
Однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию задачи, то очевидно, что x=n-3.Таким образом уравнение будет выглядеть так:
180(n-2)=240+150(n-3)
Решаем полученное уравнение
180n - 360 = 240 + 150n - 450
180n - 150n = 240 + 360 - 450
30n = 150
n=5
Объяснение:
(1/3)^(2-5x) - 1 ≤ 0
(1/3)^(2-5x) ≤ 1
(1/3)^(2-5x) ≤ (1/3)^0
2-5х ≥ 0
-5х ≥ -2
х ≤ 0,4
х∈(-∞; 0,4]
Наибольшее целое решение х=0