task/29453615
Вычислить : sin( arcsin 8/15 - arcsin 8/17 )
α = arcsin 8 / 15 ; β = arcsin 8/17
sin(arcsin8/15)*cos(arcsin8/17) - cos(arcsin8/15) *sin(arcsin8/17)=
* * *cosα= √(1 -(8/15)² ) =√(1 -64/225 ) =√(161/225 ) =(√161) /15 * * *
* * *cosβ= √(1 -(8/17)² ) =√(1 -64/289 ) =√(225/289 ) = 15 /17 * * *
sin(arcsin8/15)*cos(arccos(15 /17) - cos(arccos(√161) /15) *sin(arcsin8/17) =
8/15*15 /17 - (√161) /15 ) * 8/17 = (8/17)*(1 - (√161) /15 ).
1) Допустим, было
граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было 
.
Составляем уравнение:
5% ·
+ 10% · 
= 8% · 60;
Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).
ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.
2) Допусти, у нас есть
"десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего 
.
Составляем уравнение:
Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18
ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.
3) Пусть вагон весит
т. Тогда электровоз стоит 
.
Составляем уравнение:
Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).
ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.