№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Объяснение:
Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".
Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.
Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.
Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.
Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.
ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.
ответ:67%
Объяснение: