Х-в день 1,время 1/х у-в день 2,время 1/у х+у-в день вместе,время 1/(х+у) 1/(х+у)=18⇒х+у=1/18⇒х=1/18-у 2/3х+1/3у=40⇒2у+х=120ху 2у+1/18-у=120у(1/18-у) 18у+1=120у(1-18у) 18у+1-120у+2160у²=0 2160у²-102у+1=0 D=10404-8640=1764 √D=42 y1=(102-42)/4320=60/4320 =1/72-в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/72=72 дня х1=1/18-1/72=1/24 в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/24=24 дня у2=(102+42)/4320=144/4320=1/30 в день 2,тогда работая одна выполнит за 1:1/30=30 дней х2=1/18-1/30=1/45в день 1,тогда работая 1 выполнит 1:1/45=45 дней
Тогда модуль будем раскрывать на интервалах: 1) 2) 3)
Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.
Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).
Проанализировав взаимное расположение графиков получим: - при m<1 - 1 пересечение - при m=1 - 2 пересечения - при 1<m<5 - 3 пересечения - при m=5 - 2 пересечения - при m>5 - 1 пересечение
