Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.
Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.
Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.
Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:
an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена
95 = 10 + 5 (n - 1),
10 + 5n - 5 = 95,
5 + 5n = 95,
5n = 95 - 5,
5n = 90,
n = 90: 5,
n = 18.
Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.
Знайдемо S₁₈.
Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії
S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.
Відповідь: 945.
531 км.
Объяснение:
Сначала мы найдем, сколько астероид пролетел до того, как Супермен выехал ему навстречу: 20 * 3 = 60 км, значит ему осталось преодолеть 774 - 60 = 714 км.
Поскольку два тела движутся навстречу друг другу, мы можем найти время, через которое разделив расстояние на их суммарную скорость 20 + 58 = 78 км/ч.
t = U/S = 714 / 78 = ~9,15 часов.
Теперь найдем расстояние, который преодолел астероид за это время:
20 * 9,15 = 183 км.
И вычтем его из того расстояния, которое он уже пролетел за первые три часа:
714 - 183 = 531 км.
аптегцгушшңшғшешшпшеқеқеқеқеөеөөөөеөеөеөеөғ