Сторона квадрата равна целому числу сантиметров Докажите что площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров - id1323740520200430 от Gonsh1240 30.04.2020 14:56

Question

Алгебра: Сторона квадрата равна целому числу сантиметров Докажите что площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров если из двух следующих утверждений истинно равно одно 1) периметр квадрата меньше 38 см 2( периметр квадрата меньше 44 см​

Gonsh1240 · Accepted Answer

1) cos²x - 3cosx - 4 =0, введем замену cos x=t, с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2 - 2sin²x -5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z

MOGZ ответил