Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна) -Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна) y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую") y = 5 + x 10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую") xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2 x(5+x) = 50 + 28 x x^2 - 23 x - 50 = 0 (23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2 Отрицательный корень отбрасываем х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба
1) Пусть изначально черных шариков в коробке было х штук, а желтых шариков в коробке - у штук.
2) Когда убрали 1 черный шарик, то их стало: (х-1) штук. И добавили 1 желтый шарик, их стало: (у+1) штука. Всего в коробке стало: (х-1+у+1) шариков Известно, что черные шарики составляют 24 % от общего числа в коробке:
3) Когда убрали 1 черный шарик, то их стало: (х-1) штук. Желтых шариков не добавляли, их осталось у штук. Всего в коробке стало: (х-1+у) шариков. Известно, что черные шарики составляют 25 % от общего числа в коробке:
4) Составим систему уравнений и решим ее:
- желтых шариков было изначально в коробке
Тогда: черных шариков было вначале в коробке.
5) Нужно найти, сколько процентов от общего числа шариков в коробке изначально составляли черные шарики: = 28 %
- желтых шариков было изначально в коробке
черных шариков было вначале в коробке.
= 28 %
-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна)
y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")
y = 5 + x
10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую")
xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2
x(5+x) = 50 + 28 x
x^2 - 23 x - 50 = 0
(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2
Отрицательный корень отбрасываем
х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба
у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба