Если в системе 3 неизвестных на 2 уравнения, то одно может быть любым, а остальные два зависят от него. { a + b + c = 280 { 220a + 190b + 110c = 280 Умножим первое уравнение на -110 { -110a - 110b - 110c = -280*110 { 220a + 190b + 110c = 280 Сложим уравнения 110a + 80b = -280*109 b = (- 280*109 - 110a)/80 = -(28*109 + 11a)/8 c = 280 - a - b = 280 - a + (28*109 + 11a)/8 = (28*189 + 3a)/8 a может быть любым. Если нужно в целых числах, то рассуждаем так. 28*109 делится на 4, и получается нечетное число. Чтобы сумма 28*109 + 11а делилась на 8, 11а должно тоже делиться на 4, и чтобы получалось нечетное число. То есть а делится на 4, но не на 8. Например, a = 4 b = -(28*109 + 44)/8 = -387 c = (28*189 + 12)/8 = 663
Добрый вечер! Немного объясню решение таких примеров:Модуль, по сути, это расстояние от 0 до числа, поэтому модуль всегда положителен, однако выражение, находящееся в нем, может принимать как отрицательные, так и положительные значенияСоответственно, модуль нужно раскрывать как с +, так и с -
а) |х|=4 => x=4 или x=-4
|х|=0 => x=0
|х|=-4 => решения не имеет, поскольку модуль не принимает отрицательных значений
{ a + b + c = 280
{ 220a + 190b + 110c = 280
Умножим первое уравнение на -110
{ -110a - 110b - 110c = -280*110
{ 220a + 190b + 110c = 280
Сложим уравнения
110a + 80b = -280*109
b = (- 280*109 - 110a)/80 = -(28*109 + 11a)/8
c = 280 - a - b = 280 - a + (28*109 + 11a)/8 = (28*189 + 3a)/8
a может быть любым.
Если нужно в целых числах, то рассуждаем так.
28*109 делится на 4, и получается нечетное число.
Чтобы сумма 28*109 + 11а делилась на 8, 11а должно тоже делиться на 4, и чтобы получалось нечетное число. То есть а делится на 4, но не на 8.
Например,
a = 4
b = -(28*109 + 44)/8 = -387
c = (28*189 + 12)/8 = 663