Question

В арифметичній прогресії (а):а, = 4, а, = a +3. Визначте десятий член
a10 цієї прогресії.​

Answer 1

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить этот математический вопрос.

Для начала, давайте разберёмся, что означает арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называют разностью прогрессии. В нашем случае, разностью прогрессии будет 3.

У нас даны первый и второй члены арифметической прогрессии: а1 = 4, а2 = а1 + 3. Мы должны найти десятый член прогрессии а10.

Давайте сначала найдем значение а2:
а2 = а1 + 3 = 4 + 3 = 7.

Теперь мы можем продолжить нашу прогрессию, находя следующий член, используя найденное значение а2:
а3 = а2 + 3 = 7 + 3 = 10.
а4 = а3 + 3 = 10 + 3 = 13.
а5 = а4 + 3 = 13 + 3 = 16.
...
а10 = а9 + 3.

Мы видим, что каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления 3 к предыдущему члену. Таким образом, а10 будет равно:
а10 = а9 + 3 = (а8 + 3) + 3 = ((а7 + 3) + 3) + 3 = ... = (4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) + 3.

Сейчас мы просто добавляем по 3 к каждому предыдущему числу от 4 до 9 (всего 9 раз), и затем к полученной сумме снова прибавляем 3. Таким образом, проведя простые операции, мы можем получить значение а10:

а10 = 4 + 3 * 9 = 4 + 27 = 31.

Итак, десятый член прогрессии а10 равен 31.