1). Обозначим количество книг в первом шкафу: х.
Тогда во втором шкафу находится: 4х книг.
После того, как в первый шкаф поставили 17 книг, в нем стало:
х + 17 книг
После того, как из второго шкафа изъяли 25 книг, в нем стало:
4х - 25 книг.
По условию, количество книг в двух шкафах после этого стало одинаковым:
х + 17 = 4х - 25
3х = 25 + 17
х = 42 : 3
х = 14 (книг) - было первоначально в 1-м шкафу
4х = 4 · 14 = 56 (книг) - было первоначально во 2-м шкафу
2). Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними с течением времени уменьшается.
За 4 часа движения до старта второго поезда первый проехал:
S₁ = v₁t₁ = 76 · 4 = 304 (км)
То есть к моменту начала движения второго поезда расстояние между поездами было:
S₀ = S - S₁ = 704 - 304 = 400 (км)
Скорость сближения поездов на этом участке:
v = v₁ + v₂ = 76 + 68 = 144 (км/ч)
Время до встречи (от начала движения второго поезда):
t' = S₀/v = 400 : 144 = 2 7/9 (ч) = 2ч 46 мин 40 с
Время движения первого поезда, соответственно, на 4 часа больше:
t₁' = t' + t₁ = 2 7/9 + 4 = 6 7/9 (ч) = 6 ч 46 мин 40 с
х должен быть больше 0.
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию2:
Log (х в степени Log х по осн.2) по основанию 2 (меньше или равно) Log16 по основанию2.
Log х по основанию 2 * Log х по основанию 2 (меньше или равно) 4.
(Log х по основанию 2) в квадрате меньше или равно 4
Пусть Log х по основанию 2 = у
у в квадрате меньше или равно 4
у в квадрате - 4 меньше или равно 0. Решим это неравенство методом интервалов.
(у - 2)(у+2) меньше или равно 0. Отсюда у меньше или равно 2, но больше или равно -2.
Тогда Log х по основанию 2 меньше или равно 2, но больше или равно -2.
или log х по основанию 2 меньше или равно iog 4 по основанию 2, но больше или равно log 1/4 по основанию 2.
Отсюда х меньше или равно 4, но больше или равно 1/4. Удачи!