Роман «Дубровский» -- это роман о молодом человеке, который решает отомстить за несправедливое оскорбление своего отца. Владимир Андреевич Дубровский 23 года, молодой человек, имеющий хорошее образование, служивший корнетом в гвардии. Узнав о незаконном лишение его отца родового имения, становится разбойником, но и тут Дубровский проявляет благородство, ни одного убийства на счету Дубровского не было. Несмотря на то, что Владимир Андреевич решил отомстить Троекурову, он никогда (в отличие от своего противника) не опускался до такой низости, как вредить своему обидчику. Это благородный, великодушный, умеющий любить молодой человек. Он отказывается от «кровавой» мести, полюбив дочь своего врага – Машу: «Я понял, что дом, где обитаете вы, священен, что ни единое существо, связанное с вами узами крови, не подлежит моему проклятию. Я отказался от мщения, как от безумства» .
Из всего этого можно сделать вывод, что он был ранимым, искренним, добрым, заботливым человеком. Мне понравился этот герой с его горячим характером.
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Считаем, что функция и ее производная определены на всей числовой прямой. Тогда по графику:
f(x) возрастает на (-∞; -3] и на [0; +∞)
f(x) убывает на [-3; 0]
Точки экстремума: х = -3 - точка максимума, и х = 0 - точка минимума