Нужно использовать неравенство треугольника: треугольник существует, если любая сторона меньше суммы двух других сторон: АВ<АС+СВ, AC<AB+BC, BC<AB+AC. 1) 15; 25; 10: 15<25+10, 15<35; 25<15+10, 25<25 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 2) 33; 19; 12: 33<19+12, 33<31 - неверное неравенство, значит такой треугольник нельзя построить. 3) 14; 37; 45: 14<37+45, 14<82; 37<14+45, 37<59; 45<14+37, 45<51 - такой треугольник можно построить. У треугольника против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны - меньший угол, значит, напротив стороны 45 будет лежать больший угол, а напротив стороны 14 - меньший угол.
1 + Cos8x = 2Cos4x
2Cos²4x - 2Cos4x = 0
Cos²4x - Cos4x = 0
Cos4x(Cos4x - 1) = 0
1) Cos4x = 0
2) Cos4x - 1 = 0
Cos4x = 1