1) 45 мин=0.75 часа
2) 80*0.75=60 км - расстояние между автомобилями в момент выезда второго автомобиля
3) 90+80=170 км\час - сумма скоростей(на столько км в час сокращается расстояние между автомобилями)
4)400-60=340 км - осталось проехать автомобилям до встречи
5) 340:170=2 час- через столько времени после выезда второго автомобиля состоится встреча
5) 2*90=180 км - такое расстояние проедет второй автомобиль до встречи
6) 400-180=220 км - на таком расстоянии от города А автомобили встретятся
ответ: на расстоянии 220 км
Сложим первое уравнение,домноженное на 2 со вторым:
Очевидно,что x и y не обращаются в ноль,так как число 19 простое и не имеет делителей на интервале (1;19)
Значит:
Из полученных отрезков лишь пара значений модулей удовлетворяет нашему уравнению:
Осталось лишь раскрыть модуль,сделаем это следующим образом:
Рассмотрим полиномы вида:
Подставим модули корней
под степени 2,так как они являются четными и не меняют значение:
Очевидно,что для старших мономов вида
обоих полиномов для обращения последних в ноль определен отрицательный знак.Это выполнимо в случае только одного отрицательного и одного положительного переменного.
Значит возможные целочисленные значения решения исходной системы: