В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Дано:
S = 280 км
17 км/час - собственная скорость теплохода.
40 часов (всего времени) - 6 часов (стоянка) = 34 часа (в пути).
х - скорость течения реки.
280/(17+х) - время теплохода по течению.
280/(17-х) - время теплохода против течения.
По условию задачи уравнение:
280/(17+х) + 280/(17-х) = 34
Умножить все части уравнения на (17-х)(17+х), чтобы избавиться от дробного выражения.
280 * (17-х) + 280 * (17+х) = 34 * (17-х)(17+х)
4760 - 280х + 4760 + 280х = 9826 - 34х²
9520 = 9826 - 34х²
34х² = 9826 - 9520
34х² = 306
х² = 9
х = √9
х = 3 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
280/20 + 280/14 = 14 + 20 = 34 (часа), верно.
2X^2 - X * ( 2X - 2 ) = 6
2X^2 - 2X^2 + 2X = 6
2X = 6
X = 3
Y = 6 - 2 = 4
ОТВЕТ ( 3 ; 4 )
( X + 2 )*( Y + 1 ) = 12
X + 2Y = 6 ; X = 6 - 2Y
( 6 - 2Y + 2 )*( Y + 1 ) = 12
( 8 - 2Y )*( Y + 1 ) = 12
8Y + 8 - 2Y^2 - 2Y = 12
- 2Y^2 + 6Y - 4 = 0
- 2 * ( Y^2 - 3Y + 2 ) = 0
D = 9 - 8 = 1 ; √ D = 1
Y1 = ( 3 + 1 ) : 2 = 2
Y2 = ( 3 - 1 ) : 2 = 1
X1 = 6 - 4 = 2
X2 = 6 - 2 = 4
ОТВЕТ ( 2 ; 2 ) ; ( 4 ; 1 )
X^2 + Y^2 = 10
XY = - 3
X = ( - 3 / Y ) ; X^2 = 9 / Y^2
( 9 / Y^2 ) + Y^2 = 10
( 9 + Y^4 ) / Y^2 = 10 ( Y ≠ 0 )
9 + Y^4 = 10Y^2
Y^4 - 10Y^2 + 9 = 0
Y^2 = A ; A > 0
A^2 - 10A + 9 = 0
D = 100 - 36 = 64 ; √ D = 8
A1 = ( 10 + 8 ) : 2 = 9
A2 = ( 10 - 8 ) : 2 = 1
Y^2 = 9 ===> Y (1 /2 ) = ( + / - ) 3
Y^2 = 1 ===> Y ( 3/4 ) = ( +/ - ) 1
X^2 = 9 / Y^2
X^2 = 9 / 9 = 1 ===> X ( 1/2 ) = ( + / - ) 1
X^2 = 9 / 1 = 9 ===> X ( 3/4 ) = ( + / - ) 3
ОТВЕТ ( 1 ; 3 ); ( - 1 ; - 3 ); ( 3 ; 1 ) ; ( - 3 ; - 1 )