Question

Решить систему уравнений 1)х-у^2=6 2)ху^2=7

Answer 1

x=7, у=1 или (7;1)

Объяснение:

$\left \{ {{x-y^2=6} \atop {xy^{2}=7}} \right. \\$

Выражаем у^2:   $1) y^2=x-6\\$

Подставляем получившееся выражение во второе уравнение:

$2) x(x-6)=7\\x^2-6x-7=0\\x_{1;2} = 3±4\\x_{1} =7;x_{2} = -1$

p.s по какой-то причине перед знаком плюс-минус добавляется буква, которая там вовсе не нужна + уравнение решено по формуле

$x_{1;2} = -\frac{b}{2} ± \sqrt[n]{(\frac{b}{2})^2 - c}$

3) при x=7, $y=\sqrt[]{7-6} =1$

   при x=-1, $y=\sqrt[]{-1-6} =\sqrt[]{-7}$, чего быть не может так как $\sqrt[]{x} \geq 0$

Отсюда, x=7, у=1 или (7;1)