Объяснение: Вероятность попадания при одном выстреле равна 3/8, а вероятность вероятность не попадания равна 5/8. а) По ф-ле Бернулли Р=3/8*(5/8)^5*С6/5=3/8*0,0954*6!/(1!*5!) =0,215 (5 раз попал и 1 раз не попал)
б) По формуле Бернулли Р=3/8^3*8*0,23 *C52 = 0,82*0,23*5!/(3!*2!)=0,0512
в) Рассмотрим противоположное событие - не попал ни разу р=0,25. Тогда вероятность попадания хотя бы 1 раз равна Р= 1- 0,25
г) не менее трех означает, что попал 1 или 2 или 3 раза Р = 5*0,8*0,24 + С52*0,82*0,33 + С53*0,83*0,22
Объяснение:
а) log₅ (x + 4) = log₅ 25
Область допустимых значений: (ОДЗ)
x + 4 > 0
x > - 4
"Опустим" логарифмы, так как у них одинаковые основания:
x + 4 = 25
x = 21
Это значение входит в ОДЗ, значит, мы получили ответ
б) log₂ (x + 2) = log₂ (x² + x - 7)
Здесь проще сразу опустить логарифмы, сделав в конце проверку для каждого корня:
x + 2 = x² + x - 7
2 = x² - 7
x² = 9
x = ±3
Для x = 3:
log₂ (3 + 2) = log₂ (9 + 3 - 7)
log₂5 = log₂5
Этот корень входит в решение.
Для x = -3
log₂ (-3 + 2) = log₂ (9 - 3 - 7)
log₂ (-1) = log₂ (-1)
Логарифма отрицательно числа не существует, значит, x = -3 не является корнем уравнения:
ответ: x = 3
в) log (1/3) (2x + 1) = -1
ОДЗ: 2x + 1 > 0
2x > - 1
x > -1/2
Вынесем степень -1 из одной третьей:
-log₃ (2x + 1) = -1
log₃ (2x + 1) = 1
Представим единицу как log₃3 и опустим логарифмы:
log₃ (2x + 1) = log₃3
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
Этот корень входит в ОДЗ, значит, это наш ответ