Объяснение:
1)Если две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образованные ими соответственные углы равны
При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, сумма образованных ими внутренних односторонних углов равна 180°
2). Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
3)Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним
ΔАВС, ∠А=46°, внешний угол при вершине С равен 107°.
∠В=107°-46°=61°
ДАНО: Y = x² - 4*x - 5.
РЕШЕНИЕ.
Для построения графика применим метод параллельного переноса.
Выделим из функция квадрат суммы аргумента.
Y = x² - 4*x - 5 = (x² - 2*(2*x) + 2²) - 2² - 5 = (x-2)² - 9 - это парабола х² с вершиной в точке А(2; -9).
Для построения графика используем значения х²: (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), (4,16).
Рисунок с графиком в приложении.
а) По графику находим значение: Y(0.5) ≈ - 6 3/4 ≈ - 6.75
Подставим х = 0,5 и вычисляем: y = 0.5² - 4*0.5 - 5 = 0.25 - 2 - 5 = - 6.75 -точное значение.
б) По графику находим приблизительные значения: х1 = - 1,5 и х2 = 5,5.
Точные значения можно получить решением квадратного уравнения:
х² - 4*х - 5 = 3, D=48, x1 = - 1.46, x2 = 5.46.
в) Точки пересечения с осью Х - корни функции - х1 = -1 и х2 = 5.
Или решив уравнение: Дискриминант - D = 36, √36 = 6, корни х1 = -1 и х2 = 5.
Положительна E(y)>0 при X∈(-∞;-1)∪(5;+∞). Отрицательна - между корнями функции. Отрицательна Е(у)<0 при Х∈(-1;5).
г) Убывает при Х∈(-∞;2) - при Х = 2 - минимум Ymin(2) = -9.
