ДАНО: АВСDEFA1B1C1D1E1F1 - правильная шестиугольная призма ; АВ = АА1 = 1
НАЙТИ: p ( A ; CB1 )
1) точка А и отрезок СВ1 лежат в плоскости треугольника АВ1С.
Все боковые грани правильной шестиугольной призмы равны.
Значит, АВ1 = В1С => ∆ АВ1С - равнобедренный
Найдём все стороны ∆ АВ1С
2) Рассмотрим ∆ АВ1В ( угол АВВ = 90° ):
По теореме Пифагора:
АВ1² = АВ² + ВВ1²
АВ1² = 1² + 1² = 2
АВ1 = √2
АВ1 = В1С = √2
3) В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. Все углы правильного шестиугольника равны 120°.
Рассмотрим ∆ АВС ( АВ = ВС ):
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2 × АВ × ВС × cos ABC
AC² = 1² + 1² - 2 × 1 × 1 × cos 120°
AC² = 2 - 2 × ( - 1/2 ) = 2 + 1 = 3
AC = √3
4) B1B перпендикулярен ВН
ВН перпендикулярен АС
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах В1Н перпендикулярен АС
Высота в равнобедренном ∆ АВ1С является и медианой и биссектрисой =>
АН = НС = 1/2 × АС = 1/2 × √3 = √3/2
5) Рассмотрим ∆ В1СН ( угол В1НС = 90° ):
По теореме Пифагора:
В1С² = В1Н² + НС²
В1Н² = ( √2 )² - ( √3/2 )² = 2 - 3/4 = 5/4
В1Н = √5/2
Опустим из точки А перпендикуляр АМ на отрезок В1С. Соответственно, АМ = р ( А ; В1С )
6) Найдём площадь ∆ В1АС:
S b1ac = 1/2 × AC × B1H
С другой стороны, S b1ac = 1/2 × B1C × AM
Приравняем площади и получим:
1/2 × АС × В1Н = 1/2 × В1С × АМ
АС × В1Н = В1С × АМ
АМ =
Значит, p ( А ; В1С ) = √30/4
ОТВЕТ: √30 / 4
Объяснение:
На протяжении почти всей своей деятельности Петр вынужден был вести тяжелую, жестокую войну. Но при этом он не был завоевателем. Территориальные присоединения при Петре были оправданы жизненно необходимыми интересами страны. Географически Россия всегда была частью Европы и лишь историческая судьба разделила развитие западной и восточной части одного континента. Значение петровских преобразований в том и состоит, что они сделали международные отношения на нашем континенте подлинно общеевропейскими. Это всемирно-историческое событие приобрело огромную важность для всей последующей истории Европы, вплоть до наших дней.
В правление Петра отсталая страна совершила огромный скачок в промышленном развитии. Появилась первая печатная газета, были открыты первые военные и профессиональные школы, возникли первые типографии, музеи, публичные библиотеки, театры и многое другое.
Детищем Петра по праву считается военно-морской флот, а также регулярная армия, великолепно обученная и столь же хорошо вооруженная. При Петре они навеки прославили русское оружие.
Перечисленные новшества позволили России сокрушить первоклассную Шведскую армию и войти в ранг великих держав.
Оценивая положительное значение преобразований Петра, нужно помнить, что его политика носила классовый характер. Преобразования эпохи осуществлялись за счет огромных жертв трудового населения. Это его усилиями воздвигался Петербург, строились корабли, сооружались крепости, каналы, дворцы. На плечи народа легли новые тяготы: были увеличены налоги, введена рекрутчина, производились мобилизации на строительные работы. Русские воины проявляли чудеса храбрости в сражениях.
Политика Петра была направлена на возвышение дворянства. Его реформы укрепили господствующее положение дворянства в феодальном обществе. Дворянское сословие стало более монолитным и образованным, повысилась его роль в армии и государственном аппарате, расширились права на труд крепостных крестьян. Приобретенные морские гавани обеспечили помещикам и богатым купцам выгодные условия сбыта продуктов крепостного хозяйства.
Но при этом классовая направленность преобразований не исключает их громадной общенациональной значимости. Они вывели Россию на путь ускоренного экономического, политического и культурного развития и вписали имя Петра, инициатора этих преобразований, в плеяду выдающихся государственных деятелей нашей страны.
Петр I вовсе не был богочеловеком, которому следует воздвигать алтари во всех российских городах. Просто он был и навсегда останется тем коронованным деятелем России, который действительно заслужил всемирную славу и вечную признательность русских людей.
Подробнее - на -
Объяснение: