Дана функция двух переменных z=f(x,y) . Доказать данное тождество
Z=In(x+x^y), (∂z∂^2 z)/∂x∂x∂y-(∂z∂^2 z )/(∂y∂x^2 )=0

Question

Алгебра: Дана функция двух переменных z=f(x,y) . Доказать данное тождество Z=In(x+x^y), (∂z∂^2 z)/∂x∂x∂y-(∂z∂^2 z )/(∂y∂x^2 )=0

prynik99 · Accepted Answer

Y= 2x³ -1 d(f) = (-∞; +∞) e(f) = (-∞; +∞) точки пересечения с oy : y = 2·0³ -1 = -1 : a(0; -1) точки пересечения с ox : 2x³ -1 =0 ⇒ x³ -(∛1/2)³=0 (x-∛1/2)[x²+∛1/2 ·x +(∛1/2)²]=0 a) x=∛1/2 ⇒ b(∛1/2 ; 0 b) x²+∛1/2 ·x +(∛1/2)²=0 x=[ -∛1/2 +/- √[(∛1/2)² -4(∛1/2)²] ; d= -3(∛1/2)² 0 ⇒ нет пересечений кроме точки b(∛1/2 ; 0) точки экстремума : f (x) = 0 6x²=0 ⇒ x=0 ⇒ y=2·0 -1=1 график : кубическая парабола пересекая координаты в точках а(0; -1) и в(∛1/2 ; 0)...

Дана функция двух переменных z=f(x,y) . Доказать данное тождество Z=In(x+x^y), (∂z∂^2 z)/∂x∂x∂y-(∂z∂^2 z )/(∂y∂x^2 )=0

MOGZ ответил

Дана функция двух переменных z=f(x,y) . Доказать данное тождество
Z=In(x+x^y), (∂z∂^2 z)/∂x∂x∂y-(∂z∂^2 z )/(∂y∂x^2 )=0