Question

Реши уравнение log (x-6) 25-2 =0

Answer 1

Answer 2

11

Объяснение:

$\log_{x-6}25-2=0$

ОДЗ:

$x-60\\x-6\ne1\\\\x6\\x\ne7$

Первый решения (по определению логарифма):

$\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25=2\\(x-6)^2=25\\\\x-6=5\\x-6=-5\\\\x=11\\x=1$

Корень x=1 не подходит по ОДЗ.

Второй решения (метод рационализации):

$\log_{x-6}25-2=0\\\log_{x-6}25-\log_{x-6}(x-6)^2=0\\(x-7)(25-(x-6)^2)=0\\(x-7)(5-x+6)(5+x-6)=0\\(x-7)(11-x)(x-1)=0\\x=7\\x=1\\x=11$

Корни 1 и 7 не подходят по ОДЗ.