Question

X^2-6x-7=0решити уравнение

Answer 1

ответ на фото.........

Answer 2

Дано:

${x}^{2}-6x-7=0$

Найти:

Значение квадратного уравнения.

Решение:

для 8 класса (через дискриминант):

Вспоминаем вид уравнения, при котором можно вычислить дискриминант: $ax\pm b{x}^{2}\pm c=0$.

То есть наше уравнение  $x^2-6x-7=0$, где $1 \rightarrow a$, $-6\rightarrow b$ и $-7\rightarrow c$.

Вспоминаем формулу нахождения дискриминанта: $D=b^2-4ac$.

⇒ $D=\underbrace{(-6)^2}_{(-6)\cdot(-6)=36}\underbrace{-4\cdot1\cdot(-7)}_{(-4)\cdot(-7)=28}=36+28=64$

Вы (очень надеюсь) знаете, что есть правила дискриминанта:

$\begin{cases}\sf D0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.} \\ \sf D$

Поскольку $\sf D 0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.}$

Вспоминаем формулу нахождения корней уравнения:

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$ ⇒ Найдём корни нашего уравнения:

$\sf x_1=\dfrac{-(-6)-\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6-8}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1 \\ \\ \sf x_2=\dfrac{-(-6)+\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6+8}{2}=\dfrac{14}{2}=7$

для 7 класса (через разложение трёхчлена):

Представим член $(-6x)$ в виде выражения $(x-7x)$ и запишем его в уравнение:

$x^2+x-7x-7=0 \\ \\ x\cdot\Big(x+1\Big)-7\cdot\Big(x+1\Big) \\ \\ \Big(x-7\Big)\cdot\Big(x+1\Big)=0$

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

$\left[\begin{array}xx-7=0 \\ x+1=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=7 \\ x=-1\end{array}\right$

ответ: $x_1=-1; \: \: x_2=7$.