Найдите интервалы монотонного изменения функции
y = y^{2}(x - 3)

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

dana0550

04.03.2023

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение t^2 - 8 t + [7-a] = 0 ,

где под

подразумевается квадрат переменной x^2 ,

т.е.

а его корнями $t_{1,2}$ – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем $t_o = x^2_{1,2} ,$ если корень биквадратного трёхчлена t_o

– единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле $D_1 = ( \frac{b}{2} )^2 - ac ,$ тогда D_1 = 4^2 - [7-a] = 9 + a .

Потребуем, чтобы $D_1 \geq 0 ,$ откуда следует, что $9 + a \geq 0 ; \ \ \Rightarrow a \geq -9 .$

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при a = -9 ,

а корень биквадратного трёхчлена станет чётным t_o = 4 ,

давая два искомых корня $x_{1,2} = \pm 2 .$ Это значение a = -9

как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра a .

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней x^2 ,

всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней x^2 ,

по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно $-\frac{b}{2} = -\frac{-8}{2} = 4 .$ Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней x^2 ,

– всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки x = 0 .

А значит, значение всего трёхчлена x^4 - 8 x^2 + [7-a]

взятое от

должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: $0^4 - 8 \cdot 0^2 + [7-a] < 0$ ;

7 - a < 0

;

;

О т в е т : $a \in \{ -9 \} \cup ( 7 ; +\infty ) .$

4,6(20 оценок)

Ответ:

запахдружбы

04.03.2023

40.
Для начала вычислим сколько нужно яиц, граммов масла, граммов сахара и граммов муки для приготовления 1 маффина. Для этого:
$\frac{3}{12} = 0,25$ - яйца
$\frac{100}{12} = 8,333(3)$ - масла (округлим до 8,5)
$\frac{150}{12} = 12,5$ - сахара
$\frac{250}{12} = 20,833(3)$ - муки (округлим до 21)

Теперь когда мы знаем сколько нужно продукции для приготовления 1 маффина, можем посчитать сколько их получится из данного набора ингредиентов:
$\frac{10}{0,25} = 40$ - макс. кол-во маффинов, на которые хватит яиц.
$\frac{400}{8,5} = 47$ - макс. кол-во маффинов, на которое хватит масла.
$\frac{600}{12,5} = 48$ - макс. кол-во маффинов, на которое хватит сахара.
$\frac{2000}{21} = 95$ - макс. кол-во маффинов, на которое хватит муки.

В итоге мы видим, что яйца кончатся быстрее остальных продуктов, поэтому макс. кол-во маффинов, которое можно приготовить Свете = 40.

4,8(64 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

12.03.2021

Как подготовить кабель Ethernet и объединить два ноутбука в сеть...

Компьютеры-и-электроника

04.11.2021

Как создавать QR‐коды с помощью Android...

Стиль-и-уход-за-собой

19.03.2021

Как завивать ресницы: секреты красивого взгляда...

Искусство-и-развлечения