Question

умоляю
sin 2x + cos²x=3sin²x​

Answer 1

arctg(1/2)+Pi*k

arctg(-1/3)+Pi*k

Объяснение:

sin(2x)=2sin(x)cos(x)

sin(2x)+cos^2(x)=3sin^2(x)

Добавляем к левой  и правой части sin^2(x)

cos^2(x)+2sin(x)cos(x)+sin^2(x)=4sin^2(x)

(cos(x)+sin(x))^2=4sin^2(x)

cos(x)+sin(x)=2sin(x)

cos(x)+sin(x)=-2sin(x)

tg(x)=1/2

tg(x)=-1/3

Answer 2

Объяснение:

sin 2x + cos²x=3sin²x​

2sin x cosx+ cos²x-3sin²x​=0   :(cos²x)    cosx≠0

2tgx+1-3tg²x=0

3tg²x-2tgx-1=0

tgx=t

3t²-2t-1=0    D=4; √D=2

t1=(1+2)/3=1

t2=(1-2)3= -1/3

1) tgx=1

x=π/4+πk, k∈Z

2) tgx= -1/3

x=arctg(-1/3) +πk= -arctg(1/3)+πk, k∈Z