Question

Очень класс Скільки грамів 2-відсоткового і скільки грамів 6- відсоткового розчинів солі треба
взяти, щоб одержати 200 г 5 – відсоткового розчину солі.

Answer 1

Розв'язок:

Нехай 6-відсотковий розчин солі дорівнює x г, тоді 2-відсотковий — y г.

Змішавши їх, ми повинні отримати 200 г 5-відсоткового розчину, тобто:

x+y = 200 (перше рівняння системи)

6-відсотковий розчин буде містити 0,06x % солі, 2-відсотковий буде містити 0,02y % солі. А 200г 5-відсоткового розчину буде містити 0,05·200 % солі, тобто:

0,06·x + 0,05y = 0,05·200 (друге рівняння системи)

$\begin {cases} x+y = 200 \\ 0.06x+0.02y = 0.05\cdot 200 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} x = 200-y \\ 0.06(200-y)+0.02y = 10 \end. \Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \quad \begin {cases} x=200-y \\ 12- 0.06y+0.02y = 10 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} x=200-y \\ 0.04y = 2 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} y = 2:0,04 = 50 \\ x = 200-50 = 150 \end.$  

Відповідь: треба взяти 50г 2-відсоткового і 150г 6-відсоткового розчинів солі.