3) x=1
Объяснение:
3) 
ОЗД: x≠0, x≠2, x≠-2
Методом интервалов находим знаки выражения:
- + - +
-----------------°-------------°----------°---------------------->
-∞ -4.5 -2 2 +∞
Подходят интервалы, где стоит минус. Знак неравенства строгий - значит сами точки не берем. + добавляем ОДЗ. Получаем
x∈( -∞;-4.5)∪(-2;0)∪(0;2) - нужно целое неотрицательное значение x=1
5) x³-8x√x+18>0
(x√x)²-2*4*x√x+4²+2>0
(x√x-4)²+2>0
Квадрат (x√x-4)² - при любых неотрицательных x является неотрицательным числом - в нему добавляют 2 - значит получают строго положительное число . Доказали :)
Для нахождения производной функции f( x ) = ( cos^2 )2x сначала находим производную квадрата косинуса, затем производную косинуса,после чего производную 2х :
f'( x ) = 2*cos( 2x ) * cos( 2x )'=2*cos( 2x ) * (-sin ( 2x ) ) *( 2x )'= - 4x * cos( 2x ) * sin ( 2x )
f'( x ) = - 2*sin( 4x )
Для нахождения производной функции f( x ) = sin( 4x ) - cos( 2x ) сначала находим производную синуса, затем производную 4х , потом производную для косинуса, и в конце производную 2х :
f'( x ) = cos( 4x ) *( 4x )' - ( - sin( 2x ) )*( 2x )'=4cos( 4x ) + 2sin( 2x )
Найдем производную функции
:
Поскольку
и областью определения функции 
являются все числа, то 
- первообразная для 
на 
.
ОТВЕТ: да.