Найти наибольшее значение функции y = x4-2*x^2+3 на промежутке [-1;3]

Question

Алгебра: Найти наибольшее значение функции y = x4-2*x^2+3 на промежутке [-1;3]

KsehiaKomleva · Accepted Answer

Я не знаю, правильно ли это, но:

1)

4-х^2 >= 0
Отсюда x^2 <= 4, |x| <= 2
ответ: x E [-2; 2]

2) Тут x не может быть 3, поэтому
x E (-бесконечность; 3) U (3; +бесконечность)

3) Логарифм отрицательного числа и 0 не существует.
Кроме того, знаменатель не может быть 0.

Имеем систему:

x^2+2x-1 > 0
x^2-5x+6 <> 0

x^2+2x-1 > 0
Коеффициент a=1. a > 0.
Значит, ветки параболы направлены вверх.
Решим x^2+2x-1=0
x1 = 1 + корень(2)
x2 = 1 - корень(2)

Значит, на участке [1-sqrt(2); 1+sqrt(2)] выражение <= 0.

x^2-5x+6 <> 0

Решим x^2-5x+6 =0:
x1=3, x2=2
Значит, x не может быть 2 и 3.

ответ: x E (-бесконечность; 1-корень(2)) U (1 + корень(2); 3) U (3; +бесконечность).

Если неправильно, обязательно напиши мне в личку!

MOGZ ответил