1) х км/ч скорость первого автобуса 1,2х км/ч скорость второго автобуса 45/х ч был в пути первый автобус до встречи 45/1,2х ч был в пути второй автобус до встречи По условию известно, что второй автобус выехал из А через 15 минут = 15/60 ч = 1/4 ч = 0,25 ч после первого. Составим уравнение: 45/х - 45/1,2х = 0,25 1,2х * 0,25 = 45*1,2 - 45 0,3х = 9 х = 30 ответ. 30 км/ч скорость первого автобуса. 2) 12/(х+4) + 4/(х-4) = 212(х-4) + 4(х+4) = 2(х-4)(х+4)6х - 24 + 2х + 8 = х²-16х²-16 - 8х + 16 = 0х²- 8х = 0х(х-8) = 0х = 8ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.
1) x² - 6x + m = x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9
2) x² + 16x + m = x² + 2 * 8 * x + 64 = (x + 8)², m = 64
3) x² - mx + 9 = x² - 2 * 3 * x + 9 = (x - 3)², m = 6
2. Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1; b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x1 = - b + √D = - ( - 3) + √49 = 3 + 7 = 5
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 3) - √49 = 3 - 7 = -2
2a 2 * 1 2
ответ: -2; 5
2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5; b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169
x1 = - b + √D = - ( - 7) + √149 = 7 + 13 = 2
2a 2 * 5 10
x2 = - b - √D = - ( - 7) - √149 = 7 - 13 = 0,6
2a 2 * 5 10
ответ: 0,6; 2