Question

решить самостоятельную работу по математике

Answer 1

1) $6\frac{2}{3}$

а) 6

б) 2

в) 5,5

г) -1

д) 152,25

Объяснение:

1 )

$y=-0,5x^{2}+2x\\Y=-0,5*\frac{x^{2+1}}{2+1}+2*\frac{x^{1+1}}{1+1}=\frac{1}{6} x^{3}+x^{2}\\\int\limits^3_1 {(-0,5x^{2}+2x)} \, dx=(\frac{1}{6} *3^{3}+3^{2})-(\frac{1}{6} *1^{3}+1^{2}) =\frac{9}{6} +9-\frac{1}{6} -1=8-1\frac{1}{3} =6\frac{2}{3}$

а)

$\int\limits^2_{-1} {2} \, dx =2*2-(2*(-1))=4+2=6$

б)

$\int\limits^{\frac{\pi }{2} }_{-\frac{\pi }{2}} {cosx} \, dx =sin\frac{\pi }{2} -sin(-\frac{\pi }{2}) =1-(-1)=2$

в)

$\int\limits^2_{-2} {(3-x)} \, dx =3*2-\frac{3^{2}}{2} -(3*(-2)-\frac{(-2)^{2}}{2})=6-\frac{9}{2} +6-2=10-4\frac{1}{2} =5,5$

г)

$\int\limits^1_0 {(5x^{4}-8x^{3})} \, dx =1^{5}-2*1^{4}-(0^{5}-2*0^{4})=-1$

д)

$\int\limits^5_2 {x^{3}} \, dx =\frac{5^{4}}{4}-\frac{2^{4}}{4}=\frac{625-16}{4}=\frac{609}{4}=152,25$