Question

Решите уравнение 11 класса со всеми корнями , мнимыми в том числе ;) x^4=(x-2)^2

Answer 1

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^4=(x-2)^2\\x^4-(x-2)^2=0\\(x^2-x+2)(x^2+x-2)=0\\\\1)\\x^2-x+2=0\\D=1-8=-7\\\sqrt{D}=\sqrt{7}i\\x_{1,2}=\dfrac{1\pm\sqrt{7}i}{2}\\\\2)\\x^2+x-2=0\\x^2+2x-x-2=0\\x(x+2)-(x+2)=0\\(x+2)(x-1)=0\\x=-2\\x=1$

Уравнение решено!